Можно ли купить новую волгу 31105 на заказ?

Ну, какое-то время после окончания выпуска, их можно было заказывать на заводе. Сейчас - не знаю, вряд ли. Но можно связаться с заводом и спросить. А вдруг!
Другой вопрос - зачем это надо. Волги были хорошими машинами относительно старых ВАЗов - 24я лучше 6ки, 3110 лучше 99ки, 31105 лучше 10ки и т. д. Ну, как лучше, комфортнее и просторнее. Но сейчас в ней смысла уже нет. Очень уж устаревшая конструкция. Лучше ту же Гранту в хорошей комплектации взять и не париться.