Камень брошен с поверхности земли со
скоростью V0 = 20 м/с под углом α = 60о
и попал на
крышу дома, высотой h = 10 м (см. рисунок) . Найти
модуль скорости камня в момент падения на крышу. g = 10 м/с
x₀ = 0
y₀ = 0
v_0x = v₀ cos α
v_0y = v₀ sin α
a_x = 0
a_y = –g
v_x = v₀ cos α
v_y = v₀ sin α – g t
|v| = √((v_x)²+(v_y)²) = √(v₀² cos²α + v₀² sin²α + g²t² – 2 v₀ g t sin α) = √(v₀² – 2 g (v₀ t sin α – g t²/2 ) )
y= (v₀ sin α) t – g t²/2
|v| = √(v₀² – 2 g (v₀ t sin α – g t²/2 ) ) = √(v₀² – 2 g y)
В момент падения на крышу y = h
|v| = √(v₀² – 2 g h)
Тот же результат следует из ЗСЭ: m v₀² / 2 = m v²/2 + m g h
⇢