помогите доказать, что...алгебраа

Приведем к общему знаменателю a^4-4=(a^2+2)(a^2-2).
Дополнительные множители: (a^2-2); 1; (a^2+2).
(a^2-2+8-2a^2-4)/(a^2+2)(a^2-2)=
(2-a^2)/(a^2+2)(a^2-2). Числитель и множитель в знаменателе отличаются лишь знаком. Поэтому получится: -1/(a^2+2).
Знаменатель положителен, т. к. квадрат любого числа положителен, да еще увеличен на 2. Значит вся дробь отрицательна.