При оформлении ОСАГО на периоды использования менее года очередной период использования нужно оформить ДО срока окончания действующего - тогда ОСАГО именно продлевается, и каждый новый период использования рассчитывается с учетом прошедших, пропорционально оставшемуся времени действия. И в итоге больше того, сколько стоит Ваша годовая страховка, платить не придется.
Если же оформлять новый период уже после окончания прежнего, то в СК страховку будут делать по новой, и рассчитывать тоже.
Т.е. никакого расторжения договора и уж тем более отказа застраховать нет.
Если машиной пользуетесь с паузами, и знаете, когда машина Вам нужна, можно сразу оформить в страховке те периоды полисного года, когда будете садится за руль. Периоды указываются в полисе с указанием сроков их действия. Расчет стоимости будет с учетом этих периодов.