арифметическая прогрессия. число в скобках - индекс a(1)+a(2)=19 a(6)+a(8)=74

Question

Рамиль · Accepted Answer

Реши систему уравнений: 
а1 + a1 + d = 19 
a1 + 5d + a1 + 7d = 74 
Приведём подобные: 
2а1 + d = 19; 
2a1 + 12d = 74 
Вычти из нижнего уравнения верхнее и получишь 11d = 55 и т.д.

Nekruz · Answer

Кажется так: 
 
а(1)+а(2)=19 
а(6)+а(8)=74 
 
а(2) = а(1) + д 
а(6) = а(1) + 5д 
а(8) = а(1) + 7д 
 
подставляем: 
 
а(1) + а(1) + д = 19 
а(1) + 5д + а(1) + 7д = 74 
 
раскрываем: 
 
2а(1) + д = 19 
2а(1) + 12д = 74 
 
из второго вычитаем первое получаем: 
 
11д = 55 
 
д = 5 
 
отсюда: 
 
2а(1) + 5 = 19 
 
а(1) = 14/2 = 7 
а(2) = 7 + 5 = 12 
а(6) = 7 + 5*5 = 32 
а(8) = 7 + 7*5 = 42