⇢ 
Лена Федулова
Люба
Здесь решается разложением факториалов:
(n+2)!=1*2*3*...*(n-1)*n*(n+1)*(n+2)
(n-1)!=1*2*3*...*(n-1)
(n+1)!=1*2*3*...*n*(n+1)
n!=1*2*3*...*n
Теперь делаем обобщение:
(n+2)!-(n-1)!=(n-1)!*(n*(n+1)*(n+2)-1)
(n+1)!-n!=n!*n
В результате сокращения дроби получим под знаком предела: (n*(n+1)*(n+2)-1)/(n*n)=(n^3+3*n^2+2*n-1)/n^2. Далее, можно решать предел в зависимости от того, к чему стремится n.
ПЮ
Паша Юдин
А к чему стремится n?
((n+2)!-(n-1)!)/((n+1)!-n!)=
=(n-1)!∙(n∙(n+1)∙(n+2)-1)/(n!∙(n+1-1))=
=(n∙(n+1)∙(n+2)-1)/n²
Похожие вопросы