И последний вопрос=)

В договоре был указан срок действия до 31.12.2012. Договор был исполнен. Могут ли стороны 01.01.2013 продлить вышеупомянутый договор на новый срок. Да или Нет? и почему?=)
ЗЫ обосновано плз=)