Связаны ли сезона сериала "Доктор кто" между собой? Или можно смотреть сезоны в любом порядке?

Связаны.
Если начнёте с середины, можете что-то не понять. Да и доктор ведь меняется.
Мало того, что сезоны связаны между собой, так ещё "новый Доктор Кто" связан с "классическим Доктором", но классику смотреть не обязательно