САМЫЙ – это ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ МЕСТОИМЕНИЕ, но в данном случае оно не является самостоятельным словом, а образует сложную (составную) превосходную степень прилагательного КРАСИВЫЙ. То есть САМЫЙ КРАСИВЫЙ – это прилагательное КРАСИВЫЙ в форме сложной (составной) превосходной степени.
В некоторых учебниках слова, образующие эту форму превосходной степени (самый, наиболее, наименее), называют формообразующими частицами, но составители словарей с такой трактовкой не согласны:
.
Самый - определительное местоимение (весь, сам, самый, иной, другой)
Формообразующих частиц таких нет. Хотя учёные не рискуют определять часть речи в данном случае, говорят "слово".
Но если нужно для морфологического разбора, нужно разбирать вместе с прилагательным, САМЫЙ КРАСИВЫЙ - превосходная степень прилагательного.
При синтаксич. разборе вверху тоже пишут "прев.степ..прилаг."