Задачка по механике. Сплошной целиндр

Question

Однородному цилиндру сообщают начальный импульс, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости со скоростью v0=5,00 м/с. Плоскость образует с горизонтом угол α=20,0°. а) ) На какую высоту h поднимется цилиндр? б) Какую скорость v имеет цилиндр в момент возвращения в исходное положение?

Наталия Честнова · Accepted Answer

в начальный момент времени тело имеет кинетическую энергию Е равную сумме кинетической энергии поступательного движения Е1=mVo^2/2 и кинетической энергии вращательного движения Е2=Jw^2/2. учитывая что J=mR^2/2, w=Vo/R, получаем что Е=mV^2. по закону сохранения энергии mVo^2=mgh, отсюда h=Vo^2/g=2,5м. по тому же закону mV^2/2=mVo^2/2, отсюда V=Vo