В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна CD, угол C = 60 градусам. Прямая проходящая через точку O параллельна AD и пересекает CD в точке K. Найдите площадь ABCD, если OK = 6 см.
А где находится точка О ?
Если эта точка пересечения диагоналей, тогда
BC = 2 * OK = 2 * 6 = 12 cм, т. к. OK - средняя линия треугольника BCD.
Треугольник BCD:
L BDC = 90 град.
L C = 60 град.
BC = 12 см =>
BD = BC * sin C = BC * sin 60 = 12 * V3\2 = 6V3 см - меньшая диагональ
CD = BC * cos C = BC * cos 60 = 12 * 1/2 = 6 см - сторона парал-ма
S (BCD) = 1\2 * BD * CD = 1/2 * 6V3 * 6 = 18V3 см^2
S (ABCD) = 2 * S (BCD) = 2 * 18V3 = 36V3 см^2 - площадь парал-ма
⇢