исследовать график функции у=х*корень (1-х),

1) область определения функции; 2) точки пересечения графика с осями координат; 3)найти асимптоты; 4)точки возможного экстремума; 5) критические точки; 6)с помощью вспомогательного рисунка исследовать знак первой и второй производных, определить участки возрастания и убывания, найти направление выпуклости, точки экстремума и точки перегиба;