Подскажите, почему не идёт avi на смартфоне LG optimus E 410 с ОС Android (слышно только звук),

Android - это операционная система. Как и Виндоус, но только для телефонов. И следовательно, да, конечно, видео на Андроиде должно воспроизводиться. Проблема или в проигрывателе, или в самом Андроиде. Попробуйте установить проигрыватель MX Player, эта программа воспроизводит большинство видео-форматов.
Скачать можно здесь http://4pda.ru/forum/index.php?showtopic=253883
Если не поможет, то скорее всего нужно переустанавливать сам Андроид.

Все ли смартфоны проигрывают avi файлы>>
Смартфон - это мобильный телефон, работающий на операционной системе (ОС) . А операционные системы сейчас все воспроизводят .avi файлы, при наличии установленного проигрывателя и кодеков необходимых для воспроизведения данного формата видео.

Скорее разрешение экрана намного меньше чем само видео, у меня так видео отставало от звука, на ноуте работало отлично.