Построить ромб, зная, его сторону и отношение диагоналей.

пусть с - известная сторона ромба
а, в - половины диагоналей ромба,
отношение которых известно:
а/b = р.

Имеем из прямоугольного треугольника (рассмотрев четверть ромба, диагонали которого всегда перпендикулярны):

a^2 + b^2 = c^2,

(a/b)^2 + 1 = (c/b)^2,
(c/b)^2 = p^2 + 1,

b^2 = c^2/[p^2 + 1],

b= c/V(p^2+1},
a = p*b = pc/V(p*2+1)
V - кв.корень

ОТВЕТ:
1) диагонали ромба со стороной "с" и заданным сотношением "р" равны:
2c/V(p^2+1},
2pc/V(p*2+1)

2) проведем через центр О две взаимно перпендикулярные прямые - и отложим величины половин диагоналей вдоль каждой из прямых: вверх-вниз величину c/V(p^2+1}, и вправо влево - величину pc/V(p*2+1).

3) соединив волученные концы отрезков, получим искомый ромб со стороной "с" и заданным сотношением диагоналей.