На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен
треугольник (см. рисунок) . Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Объясните, если не затруднит, подробно решение
Есть несколько способов решения данной задачи!
1) графический
2) графо-аналитический
3) интегральный
4) измерительный
Графический способ предполагает наложение палетки и вычисление общего числа квадратов 1х1кв.см. внутри заштрихованного треугольника
--------------------------------------------------
Графо-аналитический способ предполагает проведение через вершины треугольника прямых, параллельных расчерченным полям; при этом - получается прямоугольник со сторонами 7х4, внутри которого четыре треугольника: один заштрихованный и три незаштрихованных! Площадь незаштрихованных треугольников подсчитывается легко! как половина произведение основания на высоту! разность площадей прямоугольника и незаштрихованных треугольников - дает искомую площадь!
-----------------------------------------------------------------
Интегральный метод заключается в нахождении уравнений каждой из сторон заштрихованного треугольника! и берутся соответсвующие интегралы по каждой из линий!
----------------------------------------------------------
Измерительный метод. Поскольку площадь треугольника равна половины произведения основания на высоту, то можно измерить по чертежу любое из оснований и соответствующую высоту заштрихованного треугольника! (три возможных варианта!) - и вычислить площадь заданного заштрихованного треугольника!
---------------------------------------------------------------------
Еще возможные варианты:
-- по формуле Герона (через полупериметр треугольника!)
-- векторный метод (как половина векторного произведения соотвествующих векторов, построенных на любых двух смежных сторонах данного треугольника)
--и др.
⇢