Как найти сумму данного ряда? Найти сумму ряда Sin (x/3)+ sin (2x/3) +..+sin (nx/3)

Домножь всё на 2sin(x/6)

тогда по формуле



первый член
2sin(x/3)*sin(x/6)=cos(x/6)-cos(3x/6)

второй член
2sin(2x/3)*sin(x/6)=cos(3x/6)-cos(5x/6)

...

n-ый член
2sin(nx/3)*sin(x/6)=cos(x(2 n-1)/6)-cos(x(2 n+1)/6)

и они все попарно сокращаются друг с другом, кроме первого и последнего

ещё вариант как получить тот же результат:
http://in.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081021115608AAxArY1
http://dxdy.ru/topic3794.html
http://otvet.mail.ru/question/58564159

Получить готовый результат для любого ряда можно здесь