⇢ 
Ольга Больбот
помогите решить пожалуйста
При проектировании объекта для ж/д транспорта требуется рассчитать площадь участка, ограниченного следующими кривыми: y=x^3, y=2x
ММ
Маша Мальцева
Зеленая кривая - это график y=x^3,
красная линия - это график y=2x.
Участок, ограниченный этими кривыми, разбивается на две симметричные части. Чтобы посчитать площадь одной части, лежащей в первом квадранте, надо посчитать интеграл от 2x - x^3, пределы интегрирования - от 0 до корень из 2. Интеграл равен x^2-x^4 / 4, если подставить пределы интегрирования, то получим 1. Т. е. , площадь одной части равна 1. А площадь всего участка, состоящего из двух симметричных частей, равна 2.
Похожие вопросы