помогите решить неравенство и расскажите как пожалуйста

2^(χ^2)>=64
64=2^6 поэтому переписываем неравенство в виде:

2^(x^2)>=2^6

Показательная функция f(x)=a^x при a>1 (a=2 в данном случае) монотонно возрастает, следовательно, неравенство можно привести к виду:

x^2>=6

Квадратное неравенство решаем методом интервалов:

x^2>=6

x^2-6>=0

(x-sqrt 6)(x+sqrt 6)>=0

x1=sqrt 6

x2=-sqrt 6

Подставляя различные значения х на каждом промежутке, получим решение неравенства:

х=(-бесконечность; -sqrt 6] в объединении с [sqrt 6; +бесконечность)

ПРИМЕЧАНИЕ: sqrt - квадратный корень