помогите разобрать по составу слово поить

Абсолютно верный ответ Вам дала Светик ЗДЕСЬ, к её ответу надо прибавить только основу слова:

по/и/ть – корень/суффикс/окончание или суффикс (разные учебники рассматривают морфему -ТЬ по-разному; основа слова – пои-.

Смотрите в Морфемно-орфографическом словаре А. Н. Тихонова слова попоить и допоить, в них только приставка прибавляется:

по/по/и́/ть;
до/по/и́/ть..

Что касается звука Й, то он в слове поить есть – в букве И (эта буква после гласных и Ь тоже обозначает 2 звука, как и Е, Ё, Ю, Я) , так что если быть точным, то разбор слова поить таков:

по/и/ть [й/и] – корень по [й] /суффикс И/окончание или суффикс -ТЬ; основа слова – по [й/и] -.

А. Н. Тихонов в Школьном словообразовательном словаре русского языка показывает, что глагол поить, образован от глагола пить при помощи суффикса И, при этом В КОРНЕ происходит чередование: И//ОЙ (Словарь на бумажной основе, у меня издание 1978 года, страница 356).