Уменьшительно-ласкательное слова "беркут" Беркуток? Беркутик? Как правильно?

Словари редко фиксируют слова с уменьшительно-ласкательными суффиксами, но от данного слова можно образовать существительное и с суффиксом -ОК (беркуто́к), и с суффиксом -ИК (бе́ркутик). Оба эти слова используются пользователями Интернета. Мне больше нравится беркуток.