Что означает частота в ЛАЧХ? Пример для интегрирующего звена.

Question

Предположим, у нас есть поршень, на который мы давим с какой-то силой F. Скорость поршня V пропорциональна F. 
V=k*F.
Скорость - производная перемещения.
dx/dt=k*F
x=k*интеграл (F*dt)

Т. к. звено интегрирующее, его передаточная функция W(p)=k/p. Т. к. p=j*w, получаем W(w)=-j*k/w. |W(w)|=k/w (получено из равенства |W(w)| корню из суммы квадратов комплексной и действительной частей) .
Берём логарифмы (для построения ЛАЧХ) , выходит L(w)=20*lg|W(w)|=20*lg(k)-20*lg(w).
Исходя из этого, строим ЛАЧХ.

И теперь вопрос: как я понимаю, L(w) показывает усиление системы, почему L(w) меняется? Что такое w по отношению к поршню? Как какая-то частота (непонятен её физический смысл) может влиять на степень усиления системы? Что это за замена p=j*w (из обратного преобразования Лапласа) , в ней как раз и появляется частота?

Алена · Accepted Answer

Сила же не обязательно константа. Представьте себе, что сила меняется периодически с частотой w. В простейшем случае — синусоидально. То есть кто-то поршень дёргает то вперёд, то назад. Например, сила меняется в пределах плюс-минус 1 Ньютон с частотой 1 Гц. Поршень смещается туда-сюда от положения равновесия на 1 см. Если вы увеличите частоту изменения силы в 2 раза, до 2 Гц, то смещение поршня уменьшится до 0,5 см. При одинаковой амплитуде изменения силы, амплитуда смещения поршня обратно пропорциональна частоте колебаний силы. Этот факт и выражает амплитудно-частотная характеристика.

Это, между прочим, очень забавный и глубоко философский факт, что свойства системы равноценно описываются двумя абсолютно разными представлениями — во временной области (временная зависимость выходного параметра при постоянном сигнале на входе) и в частотной области (зависимость амплитуды синусоидального выходного сигнала от частоты синусоидального же входного) . Когда вы глубоко прочувствуете эту связь, многое в ТАУ перестанет быть для вас тайной :~)