Приведите примеры равномощных множеств. Как этим понятием можно пользоваться при решении следующей задачи:
Сестра и брат рисовали кружочки, сестра – зеленые, брат – красные. Сестра нарисовала 5 кружочков, а брат – на 2 больше. Сколько красных кружочков они нарисовали
Множества А и В имеют равную мощность, если можно установить взаимно-однозначное соответствие между элементами А и элементами В. Другими словами, каждому элементу Х из А соответствует какой-то один элемент Y из В, и наоборот.
Если оба множества конечные, то равномощными они являются тогда, когда состоят из одинакового числа элементов. Например, в классе 30 учеников, а в стаде 30 коров, тогда класс и стадо равномощны.
Равную мощность имеют также множество натуральных чисел и множество всех целых чисел.
Как понятием равномощности воспользоваться при решении "хитрой" задачи о кружочках - не имею понятия. Неужели запрещено к 5 просто прибавить 2, как это делают даже в детском саду?
Два множества равномощны, если между ними можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент из другого. То есть надо найти какое то соотношение. Теперь к задаче . У нас есть брат и сестра, которые рисуют кружочки разных цветов ( в данном случае два) Пусть А-- множество зеленых кружочков и а является одним из зеленых кружочков. B--множество красных кружочков, b-один из красных кружочков. Тогда можно задать соответствие a->b+2 . Примерно так
⇢