что лучше подойдёт к xbox 360,телевизор или монитор? и пожалуйста подскажите модель в не более чем за 6000

Из телевизоров ничего приличного за указанную сумму не купите.
А вот среди мониторов для ПК имеются вполне достойные предложения
Только телевизор можно использовать и без консоли, а вот монитор - просто плоская панель, когда выключите игру. . К тому же, не будете же вы без звука играть? Значит, нужны акустические системы. Вот вам и новые траты. .

Вообще же, можете выбрать ЛЮБОЙ вариант устройства отображения видео - цифровые приставки выдадут отличное качество картинки. По любому.