Какую визу взять мне и моему ребенку (13 лет) , если мы едем на год в Америку, сначало в Новый Орлеан, а потом в Нью-Йорк?

Дайте угадаю, Вы еще там и поработать хотите?

Ответ: никакую. Турист не имеет права находиться в США больше 6 месяцев (или даже меньше, если на границе возникнут какие-то вопросы, а к матери с ребенком, едущей на длительный срок, они очень даже могут возникнуть). К тому же по тур. визе нельзя работать.

Учебная виза Вам не подходит, т.к. для нее надо сначала поступить в какое-то учебное заведение и потом учиться в нем, а не кататься по стране. А оснований для получения иммиграционной (брак, родственники) или рабочей визы (приглашение от американской компании) у Вас нет.

ПС: Возможно, Вас ввело в заблуждение то, что посольство выдает россиянам 3-летние туристические визы. Но это не значит, что Вы можете находится в стране 3 года, это значит, что в течение 3 лет Вы можете въезжать в США. А находится в стране как турист можете не больше шести месяцев.

Визу B1/B2 делайте, насколько я знаю на текущий момент, с этой визой можно оффициально работать няней, сиделкой у гражданина США. Правда как вам уже тут сказали, придется каждые полгода на несколько недель выезжать куда-либо из страны.