Решите систему уравнений: x+y=10 ; корень из x + корень из y = 4

Решите систему уравнений: x+y=10 ; корень из x + корень из y = 4

Возводим обе стороны 2-го ур-я на квадрат: х+у+2корень (ху) =16. Отнимая из этого ур-я первое почленно, получаем 2корень (ху) =6. Отнимая это ур-е из 1-го почленно, получаем х-2корень (ху) +у=4 или abs(корень (х) -корень (у)) =2. Таким образом, получаем две системы простейших уравнений: корень (х) +корень (у) =4, корень (х) -корень (у) =2 и корень (х) +корень (у) =4, корень (х) -корень (у) =-2. Из 1-й системы получаем корень (х) =3 или х=9, корень (у) =1 или у=1. Из 2-й же системы наоборот: корень (х) =1 или х=1, корень (у) =3 или у=9.

Х=1; У=9 и Х=9; У=1

Подставь в нижнее уравнение Х=10-У, приведи его к квадратному виду. Решив, найдёшь корни У1 и У2, подставив их в первое уравнение найдёшь Х1 и Х2.