Решите систему уравнений: x^y = y^x, x^3 = y^2 . Решите систему уравнений: x^y = y^x, x^3 = y^2 .

Два решения: 1) х=у=1, 2) х=9/4, у=27/8.

Из 2-го уравнения y=x^(3/2), подставляем в 1-е
уравнение, затем логарифмируем:

x^(3/2)*ln x=3/2*x*ln x,

1) ln x =0, x=1, y=1.
2) x^3=9/4 x^2, x=9/4, y=27/8.