График функции y = k0 + k1*x + k2*x^2 + k3*x^3

Question

Нарисуйте, пожалуйста, график функции, если k0, k1, k2, k3 какие-либо целые и положительные числа.

Василий · Accepted Answer

Кубическая парабола. График может выглядеть немного по-разному в зависимости от соотношения коэффициентов. Общим при положительных коэффициентах являются два фактора - левая ветвь уходит в минус бесконечность, правая в плюс бесконечность.

Анна Карбовская · Answer

Одна точка перегиба в точке x0= (- k2/(3k3), y(x0)). Одновременно она является точкой симметрии всей кривой. 
Если k1*k3 больше k2^2, монотонно возрастает. Если меньше - две стац. точки, между которыми ф-ция убывает. 
В остальных областях возрастает.