По каким причинам лопаются капиляры в глазу? И какие лекарства принимать?

Причин может быть множество.
Внутри глазное давление - это не причина, это следствие.

Нужно для начала выяснить после чего это произошло.

По поводу лекарств к офтальмологу.

Сходите к врачу и выясните причину, а так пока до врача попейте аскорутин