Прежде всего, никаких "британских школ" не существует. Системы школьного образования в Англии, Уэльсе, Шотландии и Северной Ирландии существуют абсолютно независимо друг от друга.
Если говорить об Англии, то поступить можно абсолютно в любом возрасте, лишь бы он соответствовал профилю школы. В начальной школе учатся до 11 лет, в средней с 11 до 17 (или до 19, если в школе есть шестая форма) , в шестой форме -- с 17 до 19.
Абсолютное большинство частных школ имеют ОЧЕНЬ суровые требования к приему. Скидок на иностранное происхождение не делается -- в большинстве школ мест сильно меньше, чем желающих. Теоретически можно попробовать найти школу, которая с Вами понянчится, но для этого стоит нанять консультанта.