Разберите слова по составу, заранее спасибо Поленницу, Возчиков, Откашливаясь, Трудолюбивый,

С разбором трёх слов соглашусь, но с оговоркой: необходимо ещё и основу слов выделить:

✔ поле́н/ниц/у – корень/суффикс/окончание; основа слова – поленниц-;
✔ во́з/чик/ов – корень/суффикс/окончание; основа слова – возчик--;
✔ труд/о/люб/и́в/ый – корень/соединительная гласная/ корень/суффикс/окончание; основа слова – трудолюбив-.

Деепричастие откашливаясь разобрано неверно, так как:

✔ деепричастие – неизменяемая особая форма глагола, окончаний в неизменяемых словах не бывает, -Я – это суффикс, образовавший деепричастие откашливаясь от глагола откашливаться;
✔ -ЛИВ- – это суффикс прилагательного, в глаголах и особых формах глагола такого суффикса быть не может;
✔ при разборе не учтено чередование в корне Е//нуль звука (беглая гласная: кашель – я, кашлять, откашливаться.

Данное слово следует разобрать так:

от/ка́шл/ива/я/сь – приставка/корень/суффикс/суффикс/возвратный суффикс (постфикс) ; основа слова – откашливаясь.