Разберите слово по составу

Нет, это деепричастие. оно образовано от глагола ПРИЗАДУМАТЬСЯ при помощи суффикса -ВШИ-.

Разобрать по составу данное слово следует так:
при/за/ду́м/а/вши/сь – приставка/приставка/корень/ суффикс/суффикс/возвратный суффикс (постфикс) ; основа слова – призадумавшись.

А суффикс -ВШ- бывает только в причастиях, например причастие ПРИЗАДУМАВШИЙСЯ разбирается по составу так:
при/за/ду́м/а/вш/ий/ся – приставка/приставка/корень/ суффикс/суффикс/окончание/возвратный суффикс (постфикс) ; основа слова прерывистая – призадумавш_ся.