нужна помощь. при каких х корень 5-ой степени из 9+4*корень из 5 и все это в степени x и тот же но с минусом равно 4?

((9+4sqrt5)^(1/5))^x-((9-4sqrt5)^(1/5))^x=4
Домножим слева и справа на ((9-4sqrt5)^(1/5))^x
Получим
((9+4sqrt5)^(1/5))^x*((9-4sqrt5)^(1/5))^x-((9-4sqrt5)^(1/5))^(2x)=4*((9-4sqrt5)^(1/5))^x
((9+4sqrt5)^(1/5))^x*((9-4sqrt5)^(1/5))^x=1 при любом х -
после преобразований получится (81-16*5)^(x/5)=1
Тогда примем ((9-4sqrt5)^(1/5))^x=а
Уравнение примет вид
а^2+4a-1=0
a1=-2-sqrt5 отбрасываем (а не может быть отр. 0
a2=sqrt5-2
Тогда
((9-4sqrt5)^(1/5))^x=(sqrt5-2)
(x/5)log(9-4sqrt5)=log(sqrt5-2)
x=(5log(sqrt5-2))/log(9-4sqrt5)
Удачи.
Жаль если удалят