5 класс. Учебник Дорофеев, Петерсон.
Задание №243(часть вторая) .
Что больше:
В) 1/2005 + 1/2009 или 1/2006 + 1/2008?
Г) 1/2006 - 1/2007 или 1/2008 - 1/2009?
Знак / означает дробь.
Заранее спасибо!
(Пожалуйста ответ с решением)
1/2006-1/2007= 1/(2006*2007)
1/2008-1/2009=1/(2008*2009)
Единицу делить на больше, получаем меньше
Значит 1/2006-1/2007 > 1/2008-1/2009.
в) =
г) >
В) для 1/2005+1/2009 общий знаменатель 2005*2009=4028045
дополнительный множитель для первой дроби 2009, а для второй - 2005
получаем следующее (2009+2005)/4028045=4014/4028045
для 1/2006+1/2008 общий знаменатель 2006*2008=4028048
дополнительный множитель для первой дроби 2008, а для второй - 2006
получаем следующее (2006+2008)/4028048=4014/4028048
Теперь сравниваем полученные дроби 4014/4028045 и 4014/4028048.
Так как дроби с одинаковым числителем, то та дробь больше у которой знаменатель меньше. Значит 1/2005+1/2009 больше 1/2006+1/2008
Г) для 1/2006-1/2007 общий знаменатель 2006*2007=4026042
дополнительный множитель для первой дроби 2007, а для второй - 2006
получаем следующее (2007-2006)/4026042=1/4026042
для 1/2008-1/2009 общий знаменатель 2008*2009=4034072
дополнительный множитель для первой дроби 2009, а для второй - 2008
получаем следующее (2009-2008)/4034072=1/4034072
Теперь сравниваем полученные дроби 1/4026042 и 1/4034072.
Так как дроби с одинаковым числителем, то та дробь больше у которой знаменатель меньше. Значит 1/2006-1/2007 больше 1/2008-1/2009.
⇢