Как относится магирстрат к магистратуре? (Каким боком)?

Магистрат (лат. Magistratus — «Начальство») — сословный орган городского управления. В Древнем Риме — должностное лицо, избираемое населением на 1 год, для безвозмездного исполнения государственных функций, а также общее название этих должностей.
МАГИСТР (от лат. мagister - начальник, глава, учитель) 1. в Древнем Риме должностное лицо; позднее в Европе глава некоторых светских и церковных учреждений; 2. учёная степень в ряде стран, средняя между бакалавром и доктором наук, присуждается лицам…