Можно ли поставить драйвер на эту втулку?

Нет, нельзя.
У тебя на втулке навинчена (трещётка) в ней находиться 2-3 собаки
а в касетной втулке снаружи торчит драйвер, а 3-6 собак находяться внутри втулки.
Вот кассетная втулка КНЕ со снятым драйвером:
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Решение:
1) срезать болгаркой данную трещётку (крайне редко удавалось её свернуть, закипает наглухо) , осторожно, не повреди резьбу! И накрутить новую (учти что их существует 2 размера, у тебя здесь малый размер, ВМХ-стандарт) . Быстро, дешево, но трещётка живёт 3-6 месяцев
2) Купить новую касетную втулку и наспицевать на это колесо. Будет намного дороже, но проживёт она 1-2-3 сезона (в зависимости от ухода и от качества втулки)
Вот одна из очень хороших касетных втулок: Одиссей Квартет
http://toybike.ru/i/pos/6125.jpg
http://www.toybike.ru/catalog/ 3590рублей