Помогите построить линии уровня ф-ии двух переменных z=2x^2-2x+4y^2+4x-2

У Вас явная опечатка: должно быть не x^2-2x+4y^2+4x-2, а x^2-2x+4y^2+4у-2.

Пишем x^2-2x+4y^2+4у-2=С.
(x-1)^2-1+4(y+1/2)^2-1-2=C,
(x-1)^2+4(y+1/2)^2=C1,

Это - эллипсы с центром в точке (1; -1/2)