M и N середины противополежащих сторон BC,AD параллелограмма ABCD доказать что AMCN параллелограмм срочно

Треугольники АВМ и СDN равны, так как АВ = CD, ВМ = ND, угол В = угол D.
Отсюда следет, что угол ВМА = угол CND, лежат против равных сторон) .
По условию ВС параллельно АD, угол ВМА = угол МАN (накрест лежащие углы при параллельных ВС и АD и секущей АМ) .
Получаем, что угол МАN = угол CND, это соответственные углы для прямых АМ и NC и секущей AD.
Поэтому АМ и NC параллельны.