в трапеции АВСD AD и ВС-основания. угол А=90 градусов, ВС=4 см, CD=10 см. высота СК равна 8 см. найдите площадь трапеции

Поскольку основания трапеции параллельны между собой, а угол А=90 гр. , имеем угол В тоже 90 гр. , высота СК тоже перпендикулярна основаниям. Поэтому АВСК - прямоугольник. Его площадь равна 4*8=32. Остаётся найти площадь треугольника СКД. Он - прямоугольный (угол К = 90 гр. ) . По теореме Пифагора КД=корень из (100-64) = 4*корень (2). Площадь пряоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т. е. 8*4*корень (2)/2=16*корень (2). Итого, площадь трапеции = 32+16*корень (2).