Для очень быстрого решения проблемы есть учебник, который всегда у Вас под рукой.
1. Буква И на конце слов на -МЯ в родительном, дательном и предложном падежах – это орфограмма "Правописание безударных окончаний И и Е в окончаниях существительных".
2. В косвенных падежах в единственном числе и во всех падежах множественного числа прибавляется суффикс -ЕН-(-ЁН-) к разносклоняемым существительным, оканчивающимся на -МЯ: имен, имени, именем. . .имена, имён, именами. . .Могли бы, кстати, и просклонять: разносклоняемых существительных всего-то 11 (10 существительных на -МЯ и слово ПУТЬ) . Кстати, у слов семя и стремя в родительном падеже множественного числа суффикс -ЯН: семян, стремян.