Спасите от противной тригонометрии Вообще никак не выходит Найти сумму корней уравнения sinx+sin(x+Пи\4)=0

Формула
sin a + sin b= 2*sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
sin x + sin (x+pi/4) = 2*sin ((2x+pi/4)/2)*cos ((pi/4)/2) = 2*sin (x+pi/8)*cos (pi/8) = 0
2 и cos (pi/8) - это числа, не равные 0, на них можно разделить
sin (x + pi/8) = 0
x + pi/8 = pi*k, где k - любое целое число.
x = -pi/8 + pi*k
На промежутке (-pi, pi) будут корни: x1 = -pi/8 и x2 = pi - pi/8 = 7pi/8.
Их сумма равна 6pi/8 = 3pi/4