Светлана
Светлана

(n+4)!/(n+2)!≤56 и распишите, пожалуйста, ход решения помогите!

Ва
Валерия

1. (n+4)!=(n+2)!*(n+3)*(n+4)
2. Поэтому после сокращения на (n+2)!
получим (n+3)*(n+4)≤56 - квадратичное неравенство и n-натуральное
3. n²+7n+12-56≤0;
n²+7n-44≤0;
4. Найдем корни уравнения n²+7n-44=0;
n1=-11; n2=4;
5. Вернемся к неравенству n²+7n-44≤0;
Ветви параболы x²+7x-44 направлены вверх;
она пересекает ось x в точках -11 и 4

Значит решением неравенства n²+7n-44≤0 являются
все натуральные числа, принадлежащие отрезку [-11; 4]

Ответ: 1; 2; 3; 4;

Оля
Оля

(n + 4)!/(n + 2)! ≤ 56 --> (n + 4)(n + 3) ≤ 56 --> n² + 7n - 44 ≤ 0 --> (n + 11)(n - 4) ≤ 0 --> -11 ≤ n ≤ 4. Поскольку факториал определен только для неотрицательных чисел, то -2 ≤ n ≤ 4, n - целое.

Ал
Алексей

(n + 4)!/(n + 2)! ≤ 56 --> (n + 4)(n + 3) ≤ 56 --> n² + 7n - 44 ≤ 0 --> (n + 11)(n - 4) ≤ 0 --> -11 ≤ n ≤ 4. Поскольку факториал определен только для неотрицательных чисел, то -2 ≤ n ≤ 4, n - целое.

Илья
Илья

Что означает восклицательный знак?

Похожие вопросы
Кто знает решение распишите решение плизз!!
Геометрия! Помогите пожалуйста с ходом решения.
Помогите упростить выражение. 1)4*36(^n)/3^2(n-3) *2^(2n+2) 2) 10*2(^n) / 2^(n+1) + 2^(n-1)
помогите решить, распишите подробное решение пожалуйста)
помогите с решением .. пожалуйста распишите подробно
помогите сократить дробь пожалуйста: 4^n-16/2^n+4
Распишите пожалуйста решение а то не могу разобраться:)
помогите решить задачу и если можно распишите пожалуйста решение
помогите пожалуйста, распишите решение)
помогите упростить, в идеале результат, что бы до решения самому дойти. (8-27^n)/(4+2*3^n+9^n) заранее спасибо