⇢ ДТ
Дмитрий Тарабрин
для арифметической прогрессии (аn): а2+а4+а6+а8+а10=15, a1+а3+а5+а7+а9=12.5. Найти а1 и d.
Помогите пожалуйста, очень сильно прошу) )
Заранее спасибо!) )
АУ
Андрей Устиновский
Вычтем второе равенство из первого и сделаем группировку:
(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a4)+(a8-a7)+(a10-a9)=15-12,5;
5d=2,5; d=0,5.
Сложим оба равенства. Получим сумму 10 членов прогрессии. Сумма рассчитывается по формуле: S(n)=(2a1+d(n-1))*n/2
S(10)=(2a1+9d)*10/2; S(10)=10a1+45d; 10a1=S(10)-45d;
a1=(S(10)-45d)/10=(27,5-22,5)/10=0,5.
Похожие вопросы