ИН
Ирина Нилова

Найдите сумму трехзачных натуральных чисел, которые делятся на 7 и не делятся на 13. Помогите пожалуйста

Владислав
Владислав

7х14=98, значит начиная с 15 - это будут 3-х значные числа.
7х142=994, значит 143 - это уже не 3-х значное число.
Нас интересует диапазон с 15 по 142 включительно.
Таким образом, числами, которые делятся на 7 будут: 7n (n=15,16,17...,140,141,142).
Cумма будет равна: 7*(15+16+17+...+140+141+142) = 7*(142+15)/2*(142-(15-1)) = 70336 (сумма арифметической прогрессии а1=15, аn=142, n=142-(15-1))
Теперь надо из этого вычесть те числа, которые делились на 13. На 13 делились только те числа n которых делился на 13, то есть n=26,39,52,65,78,91,104,117,130
Находим эту сумму: 7*(26 +39+...+117+130) = 7*(130+26)/2*9 = 4914 (сумма арифметической прогрессии а1=26, аn=130, n=9)
Вычитаем вторую сумму из первой: 70336-4914 = 65422
Сумма 3-х значных чисел, которые делятся на 7, но НЕ делятся на 13 равна 65422

Похожие вопросы
Найдите сумму натуральных чисел от 1 до 1000, которые делятся на 7 и не делятся на 13.
найдите количество двухзначных чисел которые делятся на сумму своих цифр
найдите сумму всех натуральных чисел, меньших 180, в десятичной записи которых не цифры 9
найдите сумму всех натуральных чисел до 200 которые не делятся на 3
Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 9 и превосходящих 80. помогите решить)
Сумма всех натуральных чисел. Не больше 100, которые НЕ делятся на 8
найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел чисел делящихся на 7
Найдите количество трехзначных чисел, которые не делятся без остатка ни на 3, ни на 5, ни на 7. Помогите пожалуйста.
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 90, которые не делятся на 6!
"найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 200"