Как пишется слитно или раздельно "Мы вместе, (не) смотря ни на что. "? и объясните почему пожалуйста.

Слитно.
"Мы вместе, несмотря ни на что".

Пишется так потому, что это не деепричастие, образованное от глагола "смотреть", а предлог "несмотря на". По правилам будет писаться слитно.