Очень прошу помочь с решением этой задачи!
Я так понимаю, здесь нужно использовать формулу Герона, но я в ней совсем запуталась
Вначале докажи что равнобедренный треугольник имеет наименьший периметр при постоянной высоте и постоянном основании.
а любое смещение вершины вбок ведёт к увеличению периметра.
Затем и теорему Пифагора можно применить к равнобедренному. или к его половине.
Но яснее всего использовать вписанную окружность, из центра опустить перпендикуляры на стороны. Придём к формуле Герона.
Площадь имеет минимум когда производная площади равна нулю. Можно менять только длину основания равнобедренного треугольника, радиус постоянный.
Задача идеологически равна другой задаче, найти максимальную площадь при постоянном периметре. Если радиус масштабировать, то задачи обратны одна другой.
они будут равны, равносторонний треугольник s=h/2*a (a - основание) выводи h через теорему пифагора, подставляй в формулу и выражай "а"
⇢