Помогите, пожалуйста, решить определённый интеграл

Question

Добрый день!

Помогите, пожалуйста, решить определённый интеграл или хотя бы подскажите, как его вычислить (каким способом) .

1) пределы pi/2 pi/3 dx/sin^3x

2) пределы 3 0 x^3/sqrt (9+x^2) dx

Заранее спасибо.

Anar Guliev · Accepted Answer

Подсказываю. Первое представить в виде dx/sin^3x = sinxdx/sin^3x=-d(cosx)/sin^4x=-du/(1-u^2)^2 где u=cosx т к

просто интегрируешь всё это почленно Во втором вносишь один х под дифференциал x^3dx/sqrt (9+x^2)=x^2d(x^2)/2sqrt (9+x^2)=udu/(2sqrt(9+u)) т к

интегрировать почленно последнее опять же несложно