когда была проложена дорога Москва - Екатеринбург

Автомобильная (ямской тракт) - с момента основания Екатеринбурга, 1723 год.
О железной дороге - почитайте: [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
"Второй выход из европейской части страны на Урал и далее в районы Сибири дал участок дороги Казань - Агрыз - Дружинине - Свердловск, введённый в 1924 году
© 2008. Форум работников железнодорожного транспорта