Дaно матричное урaвнение вида XA=B. Будет ли оно иметь решeние, если опpeделитель мaтрицы A равeн нулю?

Если речь зашла об определителях, то матрицы, полагаю, квадратные?

Так или иначе, исходное матричное уравнение можно переписать в виде обычной системы уравнений с вектором неизвестных x (которые являются соответствующими элементами исходной матрицы , правой частью b, составленной из элементов матрицы B, и блочно-диагональной матрицей A' с матрицами A на диагонали.

Так вот, система с матрицей, определитель которой равен нулю, может не иметь решений, а может иметь их целое подпространство в случае, если ранг матрицы A' совпадает с рангом расширенной матрицы A'|b. Размерность этого подпространства будет равна разности количества неизвестных и ранга матрицы системы.

И решения найти совсем просто - всё тем же методом Гаусса для системы с матрицей A' и правой частью b.