Найдите наименьшее значение функции

Question

Прошу помочь решить пример. Найдите наименьшее значение функции : y=lg^2(x+1)-2lg(x+1)-20.

Андрей Зайцев · Accepted Answer

Выделяйте полный квадрат для начала

Андрей Лушников · Answer

Пусть z=lg(х+1). Тогда y(z)=z^2-2*z-20=(z-1)^2-21. График функции y(z) - парабола, ветви которой направлены вверх и минимум достигается в точке с координатами х0=1, y0=-21. Т. е. наименьшее значение функции равно -21.

Наталья Мамедова · Answer

Наименьшее значение У= -21 при х=9