...прямые углы) . Точек пересечения, разумеется, 6, три из которых находятся "на периферии", а три - "во внутри". Восстановить построение, если заданы лишь положения внешних ("периферийных") точек пересечения. (Задача из международной олимпиады по математике, 1990 г.)
нашел алгоритм (проверено Автокадом) : 1. Соединяем точки в треугольник. 2. Из середин сторон строим к ним перпендикуляры - получаем линии, на которых лежат центра окружностей. 3. Удлиняем перпендикуляры, чтобы они пересеклись в одной точке. Она может быть и за пределами треугольника. 4. Соединяем точку пересечения перпендикуляров с вершиной треугольника. Эта линия - биссектриса угла в 90град. , который нужно построить, "отзеркалив" поворотом в обе стороны от вершины треугольника по 45град. 5. Стороны угла 90град. удлиняем до перпендикуляров - получаем центры 2-х окружностей. 6. Повторяем пп. 4,5 для другой вершины - получаем центр 3-й окружности. Шестиугольник, соединяющий начальные 3-и точки и центры окружностей может иметь и вогнутые углы. 
⇢